阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

1. 阅读以下材料

材料：因式分解： $\text{[math]}$

解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将“A”还原，得原式 $\text{[math]}$

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1) 因式分解： $\text{[math]}$ ______；

(2) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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解答题容易

1. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的______（填序号）．

A. 提取公因式 B. 平方差公式

C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式

(2) 该同学在第四步将 $\text{[math]}$ 用所设中的 $\text{[math]}$ 的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？______（填“是”或“否”），如果否，直接写出最后的结果______．

(3) 请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

解答题普通

2. 小王同学在学校开设的数学课后辅导时，听老师在讲完乘法公式( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 $\text{[math]}$ 的最值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

∴ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 值最小，最小值是0．

$\text{[math]}$

∴ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是1．

∴ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是；

(2) 若 $\text{[math]}$ 此时W有值(填“最大”或“最小”)，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示），请求出 $\text{[math]}$ 的最值．

解答题普通

3. 阅读：分解因式 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．

请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：

在有理数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

解答题普通