如图，在四边形中，，且．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平面向量的数量积运算; 二倍角的余弦公式; 解三角形;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，设Ox，Oy是平面内相交成 $\text{[math]}$ 角的两条数轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系xOy中的坐标，假设 $\text{[math]}$ .

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 是否存在实数n，使得 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直，若存在，求出n的值，若不存在请说明理由．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

解答题普通