把完全平方公式适当地变形，可解决很多数学问题例如：若，，求的值．解：∵ ，， ∴ ，， ∴ ，，得．根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：

1. 把完全平方公式 $\text{[math]}$ 适当地变形，可解决很多数学问题例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

得 $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时的 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

3. 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0

∴（m+n）²+（n﹣3）²=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n²进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x²﹣4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

解答题普通