1. 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线交AC上点E ， 过点E作BE的垂线交AB于点F ， △BEF的外接圆⊙O与CB交于点D ．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若BC＝9，EH＝3，求⊙O的半径长；
5. （3） 如图2，在（2）的条件下，过C作CP⊥AB于P ， 求CP的长．