在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，3），C（－3，0），D是线段AB上一点，CD交y轴于E ，且S△BCE＝2S△AOB ．

1. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，3），C（－3，0），D是线段AB上一点，CD交y轴于E ，且S_△_BCE＝2S_△_AOB ．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 求点D的坐标；

(3) 猜想线段CE与线段AB的数量关系和位置关系，并说明理由；

(4) 若F为射线CD上一点，且∠DBF＝45°，求点F的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数中的面积问题; 一次函数中的角度问题;

【答案】

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综合题困难

1. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求这个一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都小于 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围.

综合题困难

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为9，求P点坐标；

(3) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，且点O、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通