如图1，已知A ， B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为－8。动点C从点A出发做匀速运动，动点D从点B出发做匀速运动。

1. 如图1，已知A ， B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为－8。动点C从点A出发做匀速运动，动点D从点B出发做匀速运动。

(1) 若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表。请将表格补充完整；

(2) 若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数；

(3) 如图2，若动点C ， D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动。在运动过程中，如果F为线段CP的中点，且OF＝OD ，试求点P的运动方向和速度。

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 含括号的有理数混合运算; 有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离; 数轴的点常规运动模型;

【答案】

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综合题普通

如何设计宣传牌？
素材1		如图1是长方形宣传牌，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，拟在上面书写24个字．（ $\text{[math]}$ ）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的 $\text{[math]}$ 倍．（ $\text{[math]}$ ）四周空白部分的宽度相等．
素材2		如图 $\text{[math]}$ ，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等．
素材 $\text{[math]}$		如图 $\text{[math]}$ ，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为 $\text{[math]}$ ．

问题解决
任务 $\text{[math]}$	分析数量关系		设四周宽度为 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务 $\text{[math]}$	确定四周宽度		求四周宽度 $\text{[math]}$ 的值．
任务 $\text{[math]}$	确定栏目大小		（ $\text{[math]}$ ）求每个栏目的水平宽度；（ $\text{[math]}$ ）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．