如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为，点的坐标为．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此反比例函数的表达式；

(2) 若将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（-6，0），D（0，3），点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式；

(2) 将▱ABCD向上平移得到▱EFGH ，使点F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，GH与反比例函数图象交于点M ．连结AE ，求AE的长及点M的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

解答题普通

3. 已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

解答题普通