已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

1. 已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1) 点A表示的有理数是________ ，点C表示的有理数是________ ，点P表示的数是________（用含t的式子表示）；

(2) 当 $\text{[math]}$ ________秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？

(3) 若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得 $\text{[math]}$ 为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知数轴上的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点表示．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点 $\text{[math]}$ 后立即以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴返回到点 $\text{[math]}$ ，返回到点 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 停止运动．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 对应的数是_________，点 $\text{[math]}$ 对应的数是：_____；

(2) 中点：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的中点表示的数是 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若点 $\text{[math]}$ 始终是线段 $\text{[math]}$ 中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，若 $\text{[math]}$ 个单位长度，求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

解答题普通

3. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原述．设运动的时间为t秒，问：

(1) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(2) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点O的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(3) 当点Q在 $\text{[math]}$ 上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P，O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为________（直接写出结果）．

解答题普通