如果要计算的值，可以用如下的方法：解：设， ①在等式两边同乘2，则有， ②②−①，得，即，所以． [理解运用]计算：

1. 如果要计算 $\text{[math]}$ 的值，可以用如下的方法：

解：设 $\text{[math]}$ ， ①

在等式两边同乘2，则有 $\text{[math]}$ ， ②

②−①，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

[理解运用]计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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计算题普通

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 阅读理解与计算：

（1）用“ $\text{[math]}$ ”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则①填空： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为有理数时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通