威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为， 6月份销售量为，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

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1. 威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为 $\text{[math]}$ ， 6月份销售量为 $\text{[math]}$ ，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1) 求该款火腿销售量的月增长率；

(2) 若该款火腿的进价为120元 $\text{[math]}$ ，经在市场中测算，当售价为160元 $\text{[math]}$ 时，月销售量为 $\text{[math]}$ ，若在此基础上售价每上涨0.5元 $\text{[math]}$ ，则月销售量将减少 $\text{[math]}$ ，为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少？（利润=售价-进价）

【考点】

一元二次方程的实际应用-百分率问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月的月平均增长率不变．

(1) 求二、三月这两个月的月平均增长率；

(2) 从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调查发现，销售单价与月平均销售量的关系如表：

销售单价（元）	35	36	37	38	39	40
月平均销售量（件）	600	560	520	480	440	400

若要使四月份利润达到6240元，且尽可能多的提升月平均销售量、则商品应降价多少元？

综合题普通

2. 某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出180件商品．

(1) 求该商品平均每月的价格增长率；

(2) 因某些原因，商家决定降价出售这批商品．经过市场调查发现：售价每降低5元，每个月多卖出30件，该商品降价多少时，商品每月利润可达到5712元？

综合题普通

3. 某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，降低成本，2020年出厂价调整为100元．

(1) 这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．

(2) 某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少元？

综合题普通