如图，在平面直角坐标系中，，将绕某一旋转中心逆时针旋转角度得到；

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕某一旋转中心逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；

(1) 直接写出旋转中心的坐标：______________；

(2) 求旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

弧长的计算; 旋转的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

作图题普通

2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在格点上，且 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 边的中点．若把四边形 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：

(1) 画出四边形 $\text{[math]}$ 旋转后的图形；

(2) 设点B旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并求B旋转过程中所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通

3. 如图，△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A（-1，3），B（-2，2）

(1) 将ΔAOB绕点O顺时针旋转90°得到A₁OB₁ ，作出旋转后的△A₁OB₁；

(2) 在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

作图题普通