如图，已知在平行四边形中，点是上一点，且，，射线与射线相交于点．

1. 如图，已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 向量的线性运算;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长之比；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为8，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通