已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点．

1. 已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点．

(1) 如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段CB的中点，AC＝10，BC＝14，求线段MN的长；

(2) 当点C在线段AB的延长线上时，若CN∶BN＝1∶2，AC＝a，BC＝b，直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）．

【考点】

线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

2. 已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动（点D，E不与点A，B重合）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，且点D在点E的左侧．

①如图，当点E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②点F（不与点A，B，C重合）在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若D是图中最长线段的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通