一个小球从光滑的斜面上由静止开始滚下，如图甲所示，不同的时间滚下的路程如表所示。时间t/s路程s/m112439416525

1. 一个小球从光滑的斜面上由静止开始滚下，如图甲所示，不同的时间滚下的路程如表所示。

时间t/s	路程s/m
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25

(1) 取坐标中的纵坐标为路程s，每格为5m，横坐标为时间t，每格为0.5s。在图乙中根据表中数据描点并作出小球的路程与时间的曲线图。

(2) 小球在沿斜面滚下 5s 的时间内平均速度是多大?

(3) 若斜面长 50m，则小球滚到底部的时间(填“<”“=”或“>”)10s。

【考点】

速度公式及其应用; 平均速度的计算及测量;

【答案】

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解答题普通

1. 2024年重庆长寿湖马拉松于3月3日在长寿湖广场鸣枪开跑。如图，赛道沿长寿湖畔蜿蜒而行，赛道总长42千米，小何跑完全程用时140分钟。

(1) 小何全程的平均速度是多少m/s?

(2) 比赛过程中，小何在小吴前方200m，若小吴的速度为6m/s，则小吴追上小何需要多少秒?

(3) 假设马拉松队伍在通过大桥时以4m/s的速度匀速前进，大桥长1515m，整个队伍完全通过大桥的时间为500s，则马拉松队伍的长度为多少米?

解答题困难

2. ×型汽车的质量M=1200kg，一般情况下，驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1~0.5s，易发生交通事故。下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离(汽车在正常反应时间内通过的距离)的表格：

车速v(km/h)	40	60	80
反应距离s(m)	5	7.5	10

(1) 请根据表格中任一列数据，计算驾驶员的正常反应时间：

(2) 假设一饮酒后的驾驶员驾车以 $\text{[math]}$ 的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了 $\text{[math]}$ 刹车到停止运动所用时间 $\text{[math]}$ 刹车后，减速过程中滑行距离为15米。试通过计算说明是否会发生交通事故。

(3) 自己设计，合理布局，画出第二题的曲线t-v图

解答题困难

3. 如图甲，港珠澳大桥全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6700m，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨船舶撞击。图乙是港珠澳大桥的限速牌。请根据以上信息分析回答：

(1) 当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要多少时间?

(2) 若一车队长100m，通过海底隧道时，车队完全在隧道中的时间为220s，请通过计算说明该车队是否超速?

(3) 若一辆汽车由静止开始驶入大桥，其速度与时间的关系如图丙所示，经15s行驶375m后，开始做匀速运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少m/s?

解答题困难