我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，既可以表示2与之差的绝对值，也可以表示2和这两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．如图，在数轴上有一根铁丝，铁丝的左端点对应的数为，右端点对应的数为．现将铁丝向右移动，此时点对应的数为，点对应的数为．请结合上述内容解答下列问题：

1. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如， $\text{[math]}$ 既可以表示2与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，也可以表示2和 $\text{[math]}$ 这两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．如图，在数轴上有一根铁丝，铁丝的左端点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，右端点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．现将铁丝向右移动，此时点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．请结合上述内容解答下列问题：

(1) 铁丝的长为_______；

(2) 若铁丝向右移动1个单位长度，则 $\text{[math]}$ _______；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，请计算铁丝向右移动的距离；

(4) $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，请直接写出该最小值；如果没有，请说明原因．

【考点】

整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离; 绝对值的概念与意义;

【答案】

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解答题困难

1. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) -3(2s-5)+6s

(2) $\text{[math]}$

解答题普通