如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B．

(1) 求b的值和反比例函数解析式；

(2) 如图1，P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一点，使得 $\text{[math]}$ ，求P点坐标；

(3) 若点M是x轴上的一点，点N为平面中的一点，是否存在这样的M，N两点，使得A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象y交于 $\text{[math]}$ ， B两点

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 是第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上方反比例函数图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，连结 $\text{[math]}$ 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C．

(1) 求这个反比例函数的表达式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 当直线 $\text{[math]}$ 对应的函数值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值时，直接写出x的取值范围．

解答题普通