1.
三星堆文化被誉为“长江文明之源”，极大丰富了中华文明的内涵．青铜面具和青铜神树等文物的问世，再次在世界上引发了广泛关注．近期，三星堆文创馆销售一种纪念品，每个纪念品成本为40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元．每天销量减少10个．现三星堆文创馆决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)
求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)
求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；
(3)
将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
【考点】
一元二次方程的实际应用-销售问题;
二次函数的实际应用-销售问题;
一次函数的其他应用;