曲靖市某县为了创建卫生城市，在某小区建了一个长方形的广场．如图所示，现要求长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一块半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

1. 曲靖市某县为了创建卫生城市，在某小区建了一个长方形的广场．如图所示，现要求长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一块半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

(1) 请列式表示广场空地的面积；

(2) 若广场的长为250米，宽为150米，圆形花坛，圆形喷水池的半径都为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．

【考点】

整式的加减运算; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为最小的正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项和常数项，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，这三块区域面积相等，其中区域③的一边长 $\text{[math]}$ 为 a 米，另一边长 $\text{[math]}$ 为 b 米．

(1) 宽 $\text{[math]}$ 的长度为米；

(2) 围成养殖场围网的总长度为多少米.（用含a，b的式子表示）

(3) 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求围网的总长度．

解答题普通

3. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码（数字在0到9之间）和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤3：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤4：取大于或等于 $\text{[math]}$ 且为10的整数倍的最小数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤5：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差就是校验码 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

请解答下列问题：

(1) 若《数学文化》的图书码为 $\text{[math]}$ ，则“步骤3”中的 $\text{[math]}$ 的值为________， $\text{[math]}$ 的值为________， $\text{[math]}$ 的值为________，校验码 $\text{[math]}$ 的值为________；

(2) 如图①，某图书码中的一位数字为 $\text{[math]}$ ，你能用只含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示上述步骤中的 $\text{[math]}$ 吗？写出过程，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值为________；

(3) 如图②，某图书码中第三个数字和第五个数字分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的4倍，则X可能的值为________．（请直接写出结果）

解答题普通