用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．

1. 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．

如： $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为有理数），试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

整式的加减运算; 有理数混合运算法则（含乘方）; 利用整式的加减运算化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 对于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 计算：① $\text{[math]}$ _____；② $\text{[math]}$ _____．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ．

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 的值与y的取值无关，求x的值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通