已知点．

1. 已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若P点在第二象限，求m的取值范围．

(2) 点P在过 $\text{[math]}$ 点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标．

【考点】

解一元一次不等式组; 点的坐标; 点的坐标与象限的关系;

【答案】

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解答题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点 $\text{[math]}$ 的“差距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．例如：已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

（1）已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

③线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点．

(1) 直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难