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1. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,请你解答下列问题.
(1)
计算:
.
(2)
若
(m,n是常数),则
,
.
(3)
若
(x,y是常数),则
,
.
(4)
直接写出式子
的值.
【考点】
多项式乘多项式; 零指数幂; 探索规律-系数规律;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 为了提升居民的幸福指数,某居民小组规划将一长为
米、宽为
米的长方形场地打造成居民健身场所,如图所示,具体规划为:在这个场地中分割出一块长为
米、宽为b米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材.
(1)
求安装健身器材的区域面积;
(2)
若
,
, 求篮球场的面积.
综合题
普通
2. 一个长方形的长比宽多
. 它的长和宽都增加
, 它的面积增加了
. 求这个长方形原来的长和宽.
综合题
普通
3. 在计算
时,甲把错b看成了6,得到结果是:
;乙错把a看成了-a,得到结果:
.
(1)
求出
的值;
(2)
在(1)的条件下,计算
的结果.
综合题
普通