如图，在中，，，．动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．过点作交边或边于点，且点不与点、重合，点不与点重合．设线段的中点为，将截得到的小三角形绕点旋转，得到．设点的运动时间为秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合．设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 得到的小三角形绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) $\text{[math]}$ 的长为．

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的一边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(4) 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，直接写出射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 面积时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于D．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 为推进乡村振兴，某地大力修建崭新的公路．如图，现从 $\text{[math]}$ 地分别向 $\text{[math]}$ 三地修了三条笔直的公路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地在同一笔直公路上，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，又从 $\text{[math]}$ 地修了一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 与公路 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处连接，且公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

(1) 求公路 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 若修公路 $\text{[math]}$ 每千米的费用是 $\text{[math]}$ 万元，请求出修建公路 $\text{[math]}$ 的费用．

解答题普通

3. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D．求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通