经调查发现，一杯热茶的热量会随时间的增大而减少，它们之间的关系为，其中，且．若一杯热茶经过时间，热量由减少到，再经过时间，热量由减少到，则（）

1. 经调查发现，一杯热茶的热量 $\text{[math]}$ 会随时间 $\text{[math]}$ 的增大而减少，它们之间的关系为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若一杯热茶经过时间 $\text{[math]}$ ，热量由 $\text{[math]}$ 减少到 $\text{[math]}$ ，再经过时间 $\text{[math]}$ ，热量由 $\text{[math]}$ 减少到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 2 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

对数的性质与运算法则; 换底公式及其推论;

【答案】

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1. $\text{[math]}$ （）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

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2. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

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3. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）可以表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为 $\text{[math]}$ 时耗氧量的单位数为 $\text{[math]}$ ，那么当耗氧量的单位数为 $\text{[math]}$ 时，鲑鱼的游速为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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