某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了2700元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元．

1. 某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了2700元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元．

(1) 求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元；

(2) 该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？

【考点】

一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 第一届全国青少年三大球运动会于2024年11月20日至11月28日在长沙市和岳阳市举行．有来自全国25个省、自治区、直辖市的96支队伍、约1500名运动员到湖南省参赛，决赛场次总计308场．长沙市南雅中学作为本次三大球运动会的承办地之一，承担了足球赛事．在筹备期间，为了确保赛事顺利进行，学校准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．

(1) 足球和排球的单价各是多少元？

(2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？

综合题普通

2. 某文创店，最近一款印有“保卫里”的书签销售火爆．该店第一次用1000元购进这款书签，很快售完，又花1600元第二次购进这款书签，已知每个书签第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍．

(1) 求该店两次购进这款书签各多少个？

(2) 第二次购进这款书签后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的 $\text{[math]}$ 后，由于天气的影响，游客量减少，该店决定将剩下的书签打五折销售并很快全部售完，若要使两次购进的书签销售完后的总利润不低于1880元，则第一次销售时每个书签的售价至少为多少元？

综合题普通

3. 某厂家生产甲、乙两种电动汽车零部件，已知甲种零部件每件的成本比乙种零部件每件的成本多 $\text{[math]}$ 元，且投入 $\text{[math]}$ 元生产甲种零部件的件数和投入 $\text{[math]}$ 元生产乙种零部件的件数相同；

(1) 求甲、乙两种零部件每件成本各是多少元?

(2) 如果两种零部件共生产 $\text{[math]}$ 件，该厂家至少要投入 $\text{[math]}$ 元，那么，甲种零部件至少生产多少件?

综合题普通