已知（n为正整数）.

1. 已知 $\text{[math]}$ （n为正整数）.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该式的展开式中所有项的系数之和；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求该式的展开式中无理项的个数；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求该式的展开式中系数最大的项.

【考点】

二项式系数的性质; 二项式系数;

【答案】

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解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二项展开式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 均为常数.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求n和a的值；

(2) 求展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数

(3) 求 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 展开式中仅有第5项二项式系数最大.

(1) 求 $\text{[math]}$ 值及二项式系数最大项；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值（用数值作答）．

解答题普通