如图A是一艘依靠太阳能驱动的船，其排水量是60t，船的表面安装有太阳能电池板，接收的太阳能用来驱动船前进。在在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图B甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图B乙所示，已知（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

1. 如图A是一艘依靠太阳能驱动的船，其排水量是60t，船的表面安装有太阳能电池板，接收的太阳能用来驱动船前进。在在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图B甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图B乙所示，已知（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

(1) 该船漂浮在水面时，船舱某处距水面5m，水对该处产生的压强；

(2) 这艘船满载时受到的浮力；

(3) 船在航行过程中，第50﹣100s内牵引力所做的功。

【考点】

液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理; 功的计算及应用;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×10³t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×10³kg/m³）。则：

(1) 在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？

(2) 驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？

(3) 驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？

(4) 驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少？

计算题普通

2. 圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）

(1) 未知液体的密度？

(2) 金属块未露出液面前，金属块所受浮力。

(3) 若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。

计算题困难

3. 将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底。已知B的密度ρ_B=1.2×10³kg/m³ ，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg，容器底面积为400cm² ．求：

(1) 正方体A的密度ρ_A和沉在水底的B对容器底部的压强p_B。

(2) 对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量△P。

计算题困难