1. 菱形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON绕点O旋转,射线OM交边BC于点E,射线ON交边DC于点F,连接EF.
(1) 如图1,当∠ABC=90°时,△OEF的形状是

(2) 如图2,当∠ABC=60°时,请判断△OEF的形状,并说明理由;

(3) 在(1)的条件下,将∠MON的顶点移到AO的中点O′处,∠MO′N绕点O′旋转,仍满足∠MO′N+∠BCD=180°,射线O′M交直线BC于点E,射线O′N交直线CD于点F,当BC=4,且 = 时,直接写出线段CE的长.
【考点】
正方形的判定与性质;
【答案】

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综合题 困难