某汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且3月到4月和4月到5月两次的增长率相同.

1. 某汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且3月到4月和4月到5月两次的增长率相同.

(1) 求该公司销售该型汽车每次的增长率.

(2) 若该型汽车每辆的盈利为3万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利24万元，每辆车需降价多少?

【考点】

一元二次方程的实际应用-百分率问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售．

(1) 求3、4两月平均每月下调的百分率；

(2) 小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？

(3) 如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由．

解答题普通

2. 在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．

(1) 某汽车企业 2020 年到 2022 年，这两年新能源汽车的销售总量增长了 $\text{[math]}$ ．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率．

(2) 某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为 15 万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为 25 万元/辆时，平均每周售出 8 辆；售价每降低 0.5 万元/辆，平均每周多售出 1 辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为 96 万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．

解答题普通

3. 据调查，2021年五一假期某古镇累计接待游客36万人次，2023年五一假期，该古镇累计接待游客81万人次.该古镇附近某宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天的定价为180元时，该宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.

(1) 求2021年五一假期到2023年五一假期该古镇累计接待游客数量的年平均增长率.

(2) 为了尽可能让游客享受更低的房价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？

解答题普通