若函数与在各自定义域内均能取得最大值，且最大值相等，则称与为“等峰函数”．

1. (2024高三上·德阳模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在各自定义域内均能取得最大值，且最大值相等，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“等峰函数”．
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“等峰函数”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“等峰函数”．
  ①求实数a的值；
  ②判断命题：“ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”的真假，并说明理由．
【知识点】

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【知识点】

利用导数研究函数的单调性

利用导数研究函数最大（小）值

函数零点存在定理

等比中项

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更新时间：2025-01-13

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