对于任何数，我们规定符号的意义是例如：

1. 对于任何数，我们规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$

(1) 请按照以上规定，计算 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 请按照以上规定，计算当| $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

整式的加减运算; 偶次方的非负性; 绝对值的非负性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原点．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

①试探究： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由；

②若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发后，到达原点 $\text{[math]}$ 后保持原来的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

解答题困难

3. 由于看错了符号，某学生把一个代数式减去 $\text{[math]}$ 误认为加上 $\text{[math]}$ 得出答案 $\text{[math]}$ 你能求出正确的答案吗? （写出过程）

解答题普通