随着我国城镇化建设的不断推进，各种智能终端的普及和互联互通，人工智能在教育､医疗､金融､出行､物流等领域发挥了巨大的作用.为普及人工智能相关知识，培养青少年对科学技术的兴趣，某中学组织开展“科技兴国”人工智能知识竞赛.竞赛试题有甲､乙､丙

1. (2024高三上·衡水期中) 随着我国城镇化建设的不断推进，各种智能终端的普及和互联互通，人工智能在教育､医疗､金融､出行､物流等领域发挥了巨大的作用.为普及人工智能相关知识，培养青少年对科学技术的兴趣，某中学组织开展“科技兴国”人工智能知识竞赛.竞赛试题有甲､乙､丙三类（每类题有若干道），各类试题的每题分值及选手小李答对概率如下表所示，各小题回答正确得到相应分值，否则得0分，竞赛分三轮答题依次进行，竞赛结束，各轮得分之和即为选手最终得分.
项目
题型
每小题分值
每小题答对概率
甲类题
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙类题
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
丙类题
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其竞赛规则为：
第一轮，先回答一道甲类题，若正确，进入第二轮答题；若错误，继续回答另一道甲类题，该题回答正确，同样进入第二轮答题；否则，退出比赛.
第二轮，在丙类题中选择一道作答，若正确，进入第三轮答题；否则，退出比赛.
第三轮，在乙类试题中选择一道作答.
1. （1）求小李答题次数恰好为2次的概率；
2. （2）求小李最终得分的数学期望.
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互斥事件的概率加法公式

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更新时间：2024-12-09

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项目题型	每小题分值	每小题答对概率
甲类题	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙类题	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙类题	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$