在直角三角形纸片中，，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上，记落点为D，设折痕与边分别交于点E、F．

1. 在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边 $\text{[math]}$ 上，记落点为D，设折痕与 $\text{[math]}$ 边分别交于点E、F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若折叠后的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 也为等腰三角形，求纸片中 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，等腰△ABC中AB=AC，线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD，且AD=BD，BC=DC，求∠A的大小．

解答题普通