【阅读】求值．【运用】仿照此法计算：解：设①将等式①的两边同时乘以2得：②由②①得：，即：，

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1. 【阅读】求值 $\text{[math]}$ ．

【运用】仿照此法计算：

解：设 $\text{[math]}$ ①

将等式①的两边同时乘以2得： $\text{[math]}$ ②

由② $\text{[math]}$ ①得： $\text{[math]}$ ，

即： $\text{[math]}$ ，

(1) 求值 $\text{[math]}$ ．

(2) 【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形面积为 $\text{[math]}$ ，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形面积 $\text{[math]}$ ，依次操作 $\text{[math]}$ 次，依次得到小正方形面积为： $\text{[math]}$ ．

①小正方形的面积 $\text{[math]}$ _______；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题普通

1. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ．试分别计算出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 计算： $\text{[math]}$ .

小刚同学的过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 请用“﹏”划出最早开始出错的步骤.

(2) 写出你的解答过程.

解答题普通

3. （1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

解答题普通