如图，在中，平分，点为线段上的一个动点，交的延长线于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；

(3)如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC= ；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC= ；

（3）若∠A=76°，则∠BOC= ；

（4）若∠BOC=120°，则∠A= ；

（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系（不必写出理由）．

解答题普通