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1. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园(如图所示),其中一边靠墙(墙长为18m),另外三边用32m的篱笆围成.
(1)
若苗圃园的面积为96m
2
, 求垂直于墙的一边长为多少米?
(2)
苗圃园的面积能否达到150m
2
?请说明理由.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米
2
, 问小路应为多宽?
解答题
普通
2. 如图,某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙,另三边用篱笆围成,若墙长为18m,墙对面有一个2m宽的门,篱笆总长为33m,围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙.
(1)
若AB=xm,则BC=
m;
(2)
要使围成的养鸡场面积为150m
2
, 则AB的长为多少?
解答题
普通
3. 如图1,有一张长
, 宽
的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2的有盖纸盒.
(1)若纸盒的高是
, 求纸盒底面长方形的长和宽;
(2)若纸盒的底面积是
, 求纸盒的高.
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图).
(1)
若矩形养殖场的总面积为36
,求此时x的值;
(2)
当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?
综合题
普通