如图，一次函数的图象与反比例函数（，）的图象相交于点，交轴于点，交轴于点．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _____．

(2) 判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(3) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线和双曲线的解析式；

(2) 观察图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 观察图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为______．

解答题普通