如图，已知数轴上原点用点表示，点表示的数为，在的右边，且与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点、同时出发，设运动时间为秒．

1. 如图，已知数轴上原点用点 $\text{[math]}$ 表示，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是5，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数和与点 $\text{[math]}$ 的距离为3的点表示的数；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.

(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；

(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．

解答题困难

2. 图1为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片，现沿虚线剪下分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图2。若图2中白色与灰色区域的面积比为3：1，图2 纸片的面积为36，求图1纸片的面积。

解答题普通

3. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ 。某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。

解答题普通