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1.

(1) 按一定规律排列的单项式：5a，8a² ， 11a³ ， 14a⁴ ， …，则按此规律排列的第n个单项式为(用含 n 的代数式表示).

(2) 按规律排列的单项式： $\text{[math]}$ x⁹ ， …，则第20个单项式为.

(3) 有一组多项式： $\text{[math]}$ b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，则第10个多项式为.

【考点】

探索数与式的规律; 用代数式表示数值变化规律; 探索规律-系数规律;

【答案】

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解答题普通

1. 已知表 $\text{[math]}$ ，表 $\text{[math]}$ 分别是从表 $\text{[math]}$ 中选取的一部分，表 $\text{[math]}$ 中第一行第四个数是 $\text{[math]}$ ，第二行第三个数是 $\text{[math]}$ ，根据表 $\text{[math]}$ 中的规律，解答下列问题：

(1) 表 $\text{[math]}$ 中第四行第五个数是；

(2) 表 $\text{[math]}$ 中求第四行第几个数是 $\text{[math]}$ ？

(3) 表②中 $\text{[math]}$ 与表③中 $\text{[math]}$ 的和是；

(4) 表 $\text{[math]}$ 中第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 个数是.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 【核心素养】观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ；①

$\text{[math]}$ ；②

$\text{[math]}$ ． ③

(1) 第①行的第 $\text{[math]}$ 个数是_____；

(2) 若第①行某列的数是 $\text{[math]}$ ，则第②行该列的数是_____．

(3) 取每行数的第7个数，计算这三个数的和．

解答题普通

3. 在数学兴趣活动中，小容为了求 $\text{[math]}$ 的值，写出下列解题过程．

解：设 $\text{[math]}$ ①

两边同乘以2得： $\text{[math]}$ ②

由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．

(1) 应用结论：根据题目的结论，直接写出： $\text{[math]}$ _________；

(2) 模仿计算：请模仿题目中的算法计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通