已知关于x的二次函数．

1. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则m_________n；（填“＞”，“＜”或“=”）

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

【考点】

二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 则该抛物线的对称轴为___________；

(2) 若该抛物线的顶点在x轴上，且交于y轴正半轴，求其解析式；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 为该抛物线上三点，且总有 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则抛物线的对称轴为直线______；

(2) 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通