在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象的一个交点的横坐标为1．

1. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象的一个交点的横坐标为1．

(1) 求这个反比例函数的解析式；

(2) 当x＜﹣3时，对于x的每一个值，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出k的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到两条坐标轴的距离相等．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

(2) 求点A的坐标及k₂的值．

(3) 若点A在第一象限内，

①当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

②直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是一次函数和反比例函数图象上的点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通