用长为的轻质绝缘细线悬挂一个可视为质点的带正电小球，小球质量为、带电荷量为；为点正下方地面上的点，细线竖直伸直时，小球到点距离为；整个空间存在着水平向右的匀强电场（未画出），电场强度为，其中为重力加速度。现将小球向左侧拉到点，此时细线水平伸直，然后将小球由静止释放，如图所示。求：

1. 用长为 $\text{[math]}$ 的轻质绝缘细线悬挂一个可视为质点的带正电小球，小球质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点正下方地面上的点，细线竖直伸直时，小球到 $\text{[math]}$ 点距离为 $\text{[math]}$ ；整个空间存在着水平向右的匀强电场（未画出），电场强度为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为重力加速度。现将小球向左侧拉到 $\text{[math]}$ 点，此时细线水平伸直，然后将小球由静止释放，如图所示。求：

(1) 小球由 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点正下方所经历的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 小球向右侧摆动过程中，细线受到的最大拉力的大小；

(3) 当细线拉力最大时，给小球一个沿切线方向的瞬时冲量，使小球的速度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向仍垂直于细线斜向右上，同时剪断细线，求小球落地点 $\text{[math]}$ （未画出）和 $\text{[math]}$ 点之间的距离 $\text{[math]}$ 。

【考点】

平抛运动; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题困难

1. 从倾角 $\text{[math]}$ 的斜面底端的正上方A点处，以大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的初速度抛出一个可视为质点的小球，小球恰好垂直击中斜面。不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小球击中斜面时的速度大小v；

(2) 小球的水平位移大小x；

(3) A点到斜面底端的高度H。

解答题普通

2. 在离水平地面高80m的塔顶，以30m/s的初速度水平抛出一物体（不计空气阻力，取g=10m/s²）求：

（1）物体在空中飞行的时间？

（2）物体的落地速度多大？

（3）物体飞行的水平距离多大？

解答题普通

3. 2021年3月份，哈尔滨方正县境内新兴大桥突然出现垮塌，事故未造成交通事故和人员伤亡。后来经第三方专业机构现场应急检查评定，认定事故原因为蚂蚁河河面冰凌撞击导致。为了清理这些堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，示意图如图所示。求炸弹刚脱离飞机到击中目标时过程中。

（1）炸弹飞行的水平距离；

（2）炸弹击中目标时的速度大小；

（3）炸弹位移的大小。

解答题普通