1. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,质子先被加速到具有较高的能量,然后被引向轰击肿瘤并杀死靶细胞。“质子疗法”可简化为如图所示的模型,真空中的平行金属板A、B间的电压为U,金属板C、D间的电压为 , 平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子,质子从A板上的小孔进入(不计初速度)平行板A、B的电场,经加速后从B板上的小孔穿出,匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度v0(大小未知)进入板间,若CD之间不加偏转电压,质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后,质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上M处的靶细胞。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场,质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略,求:

(1) 质子从B板上的小孔穿出时的速度大小v0
(2) 质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值tanθ;
(3) OM之间的距离。
【考点】
带电粒子在电场中的偏转;
【答案】

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