电场可以对“带电体”施加力的作用，当今世界已经研发利用电场的力的性质来控制“带电体”的运动，在科研、工业、医疗、军事等领域的发展提供前沿技术支持。

1. 电场可以对“带电体”施加力的作用，当今世界已经研发利用电场的力的性质来控制“带电体”的运动，在科研、工业、医疗、军事等领域的发展提供前沿技术支持。

(1) 如图是静电推进装置的原理图，发射极与吸板分别接在直流电源两端，两极间产生电场，虚线为等差等势面。在电场力的作用下，一个带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，则（　　）

A. 液滴带正电，b点电场强度大 B. 液滴带正电，a点电场强度大 C. 液滴带负电，b点电场强度大 D. 液滴带负电，a点电场强度大

(2) 平行板电容器C的极板水平放置，它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路。今有一质量为m的带电油滴在两极板之间静止悬浮。为了使油滴上升，可采用的办法是（　　）

A. 增大R₁ B. 增大R₂ C. 增大R₃ D. 增大C的极板间距

(3) 如图，四幅图描绘了生活中常见的电容器，下列说法叙述正确的是（　　）

A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷 C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80 V

(4) 如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向指向C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC = L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　）

A. 原来B点处点电荷带正电 B. 原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q C. 原来C点处点电荷电荷量的绝对值为 $\text{[math]}$ D. 原来M点处电场强度大小为 $\text{[math]}$

(5) 如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　）

A. 挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B. 挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 $\text{[math]}$ C. 挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D. 挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 $\text{[math]}$

(6) 如图所示，用一条绝缘轻绳在竖直平面内悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0 × 10⁻³ kg，所带电荷量为2.0 × 10⁻⁸ C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为30°。取g = 10 m/s² ，求：

（1）匀强电场的电场强度；

（2）若可以加任意方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角仍为30°，则所加匀强电场电场强度大小的最小值是多大，方向如何。

【考点】

电容器及其应用; 静电的防止与利用; 电场强度的叠加; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，已知平行板电容器两极板间距离 $\text{[math]}$ ，充电后两极电势差为 $\text{[math]}$ ，若它的电容为 $\text{[math]}$ ，且P到A板距离为1mm。

(1) 若电子电量为 $\text{[math]}$ ，电容器充电后极板间的电场可视作匀强电场，则：

（1）每一极板带电量C。

（2）一个电子在P点具有的电势能J。

（3）两板间的电场强度V/m。

(2) 电容器作为一种新型储能装置，具有充放电速度快、使用寿命长、温度特性好、节约能源和绿色环保等特点。关于电容器，下列说法正确的是（　　） A. 电容表征电容器容纳电荷的本领大小，不同的电容器容纳电荷的本领一般不同 B. 当电容C不变时，由 $\text{[math]}$ 可知，只要Q不断增加，则U可无限制地增大 C. 电容越大的电容器所带电荷量也一定越多，电容器不带电时其电容为零 D. 电容器在充电过程中充电电流恒定，在放电过程中电容器电容减小

(3) 如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。

（1）上移左极板，电容器的电容，可观察到静电计指针偏转角。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

（2）两板间插入一块玻璃，电容器的电容，可观察到静电计指针偏转角。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

综合题普通

2. 静电

静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾静电复印等，也有需要防范的一面。

(1) 如图甲静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c是其中一条路径上的三点，b是a、c的中点，则：

（1）液滴在a点的加速度在c点的加速度；溶液在a点的电势能在c点的电势能。（均选填：“大于”“等于”或“小于”）；

（2）用虚线在 $\text{[math]}$ 间定性画出一个等势面，使相邻等势面间的电势差相等。

(2) 小李设计图乙1所示电路来观察电容器的放电过程，电源电压6.0V，小李先将单刀双掷开关S接通2，一段时间后，把开关再改接1得到电流随时间的变化关系如图乙2所示.

（1）曲线与两坐标轴围成的面积代表电容器的

A .电压 B.电容 C.电量 D.电阻

（2）（多选）小李改变电流传感器的位置，进一步观察电容器充放电现象，在下列四个图像中，表示电容器充放电过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像和两极板间的电压随时间变化的图像，其中正确的有

综合题普通

3. 能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。

电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为 $\text{[math]}$ 的电容器 $\text{[math]}$ 原来不带电 $\text{[math]}$ 充电，如图 $\text{[math]}$ 所示，已知电源的电动势为 $\text{[math]}$ 。

(1) 图 $\text{[math]}$ 中画出了电容器两极间的电势差 $\text{[math]}$ 随电荷量 $\text{[math]}$ 的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量 $\text{[math]}$ ，请类比直线运动中由 $\text{[math]}$ 图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为 $\text{[math]}$ 时电容器储存的电能 $\text{[math]}$ 。

(2) 请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功 $\text{[math]}$ ；并与充电过程中电容器增加的电能 $\text{[math]}$ 相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。

(3) 电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度 $\text{[math]}$ 。某同学猜想 $\text{[math]}$ 应当与该处的场强 $\text{[math]}$ 的平方成正比，即 $\text{[math]}$ 。已知平行板电容器的电容 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两极板的正对面积， $\text{[math]}$ 为极板间距， $\text{[math]}$ 为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。

$\text{[math]}$ 请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。

$\text{[math]}$ 电容器充电后与电源断开并保持电荷量不变，已知此时的电场能量密度为 $\text{[math]}$ 。现固定其中一极板，缓慢拉开另一极板 $\text{[math]}$ 保持两极板正对 $\text{[math]}$ ，使板间距增加 $\text{[math]}$ ，请分析说明，在此过程中电场能量密度如何变化；并求出此过程中外力所做的功 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 。

综合题困难