如图所示，开口向上的导热薄壁汽缸竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，水平活塞密封一定质量的理想气体。刚开始时活塞停在a处，缸内气体压强处于大气压强为Pa，温度为K的状态A。缓慢升高气体温度至K，气体处于状态B。已知由状态A到状态B，气体内能增加量为J。卡口a、b之间的距离为cm，a、b的大小可忽略，a到汽缸底部的距离为cm。活塞质量为kg，厚度为cm，横截面积为cm2。不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：

1. 如图所示，开口向上的导热薄壁汽缸竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，水平活塞密封一定质量的理想气体。刚开始时活塞停在a处，缸内气体压强处于大气压强为 $\text{[math]}$ Pa，温度为 $\text{[math]}$ K的状态A。缓慢升高气体温度至 $\text{[math]}$ K，气体处于状态B。已知由状态A到状态B，气体内能增加量为 $\text{[math]}$ J。卡口a、b之间的距离为 $\text{[math]}$ cm，a、b的大小可忽略，a到汽缸底部的距离为 $\text{[math]}$ cm。活塞质量为 $\text{[math]}$ kg，厚度为 $\text{[math]}$ cm，横截面积为 $\text{[math]}$ cm²。不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：

(1) 状态A到状态B，气体分子的平均速率（选填“变大”“变小”或“不变”），气体吸收的热量Q66J（选填“大于”“小于”或“等于”）；

(2) 活塞刚要离开卡口a时，气体的热力学温度 $\text{[math]}$ ；

(3) 气体在状态B时的压强 $\text{[math]}$ 。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律; 气体的等容变化及查理定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h.现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

(1) 气缸内放置的文物的体积；

(2) 该过程中气体增加的内能。

解答题普通

2. 如图所示，一汽缸缸导热性能良好，汽缸内用质量为0.2kg、横截面积为 $\text{[math]}$ 的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积 $\text{[math]}$ ，将汽缸竖直放置于恒为47℃的水池中，稳定后封闭气体的体积 $\text{[math]}$ 。已知室内大气 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，不计活塞与缸壁间的摩擦，封闭气体内能U与温度T满足 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 室温是多少；

(2) 将汽缸放入恒温水池后，封闭气体从水中吸收的热量Q。

解答题普通

3. 如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m=0.5kg的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积S=100cm² ，将整个装置放在大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa的空气中，开始时气体的温度T₀=300K，活塞与容器底的距离为L=20cm。由于外界温度改变，活塞缓慢下降h=3cm后再次平衡，此过程中气体与外界有40J的热交换。求：

(1) 在此过程中容器内气体（选填“吸收”、“释放”或“既不吸收也不释放”）热量；

(2) 活塞再次平衡时外界的温度；

(3) 此过程中密闭气体内能变化量。

解答题普通