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1. 图1是某年12月的月历,仔细观察,你能发现其中有何规律吗?
(1)
现任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代数式表示另外两个数(从小到大排列)分别是
.
(2)
用正方形任意框出4个数,设最小的一个为a,则这4个数的和为
.
(3)
现将连续自然数1至 2 000 按图2中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出 16个数.
①图2中框出的这16个数的和为
.
②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2016,2024,是否可能? 若不可能,试说明理由;若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.
【考点】
一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题; 用代数式表示实际问题中的数量关系;
【答案】
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1. 小红编了一道这样的题:我是4月份出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那个月的总天数.你猜我今年几岁了? 请你求出小红的年龄.
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2. 当列夫·托尔斯泰这位文学巨匠逝世后,一道关于他的算题悄然传开,伟大的文学家托尔斯泰活了82岁,他在19世纪比在20世纪多活了62岁,请你用方程的知识,结合自己对世纪等常识的了解,算出托尔斯泰生于哪一年,逝于哪一年.
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3. 如图1 是某月的月历,用如图2 所示的“×”形恰好能完全遮盖住月历表中的5 个数,设被遮盖的5个数中最小的为a.
(1)
请用含a的代数式表示这5个数.
(2)
这5个数的和与“×”形中心的数有什么关系?
(3)
盖住的5个数的和能为105 吗? 为什么?
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