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1. 类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”.例如:
与
是“准同类项”.
(1)
给出下列三个单项式:①
, ②
, ③
. 其中与
是“准同类项”的是______(填写序号).
(2)
已知
均为关于
的多项式,
,
,
. 若
的任意两项都是“准同类项”,求
的值.
(3)
已知
均为关于
的单项式,
,
, 其中
,
,
和
都是有理数,且
. 若
与
是“准同类项”,则
的最大值是______,最小值是______.
【考点】
整式的加减运算; 同类项的概念; 绝对值的概念与意义;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就是通过作差,变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式A、B的大小,只要算
的值,若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
.
(1)
已知
,
, 比较M和N的大小关系,并说明理由;
(2)
图1是边长为4的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加
得到如图2所示的长方形,此长方形的面积为
;将正方形的边长增加a,得到如图3所示的大正方形,此正方形的面积为
;直接写出
和
的值,
________;
________;试比较
与
的大小关系,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知
、
是有理数,定义一种新运算“
”,满足
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
3. 化简
(1)
(2)
解答题
普通