已知命题：对任意实数，不等式恒成立；命题：关于的方程无实数根.

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根.

(1) 若p为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，

(2) 若的题 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

命题的真假判断与应用; 一元二次不等式的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 命题甲：集合 $\text{[math]}$ 为空集；命题乙：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R．

(1) 求命题甲为真命题时k取值范围；

(2) 若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数k的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有 $\text{[math]}$ 两种型号的挖掘机，已知3台 $\text{[math]}$ 型和5台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台 $\text{[math]}$ 型和7台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为180元.

(1) 分别求每台 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时挖土多少立方米？

(2) 若不同数量的 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

解答题普通