如图，直线和相交于点O，把分成两部分，且，平分．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 对顶角及其性质; 邻补角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图1，把 $\text{[math]}$ 放置在量角器上，P与量角器的中心重合，射线PA、PB分别对准刻度117°和153°，将射线PA绕点P逆时针旋转90°得到射线PC．

(1) $\text{[math]}$ ______度；

(2) 求出∠CPB的度数；

(3) 小红在图1的基础上，在∠CPB内部任意作一条射线PD，并分别做出了∠CPD和∠BPD的平分线PE和PF，如图2，发现PD在∠CPB内部的不同位置，∠EPF的度数都是一个定值，请你求出这个定值．

解答题普通

3. 三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点A，B在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通