如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ，

①直接写出A，B，C三点的坐标；

②抛物线上存在点D，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出D点的坐标；

(2) 如图2，设经过A，B，C三点的 $\text{[math]}$ 交y轴于另外一点E， $\text{[math]}$ ，经过点M的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于G，H两点，若 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ 的直径长，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 圆周角定理; 一次函数的实际应用-几何问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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