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1. “
,
”为真命题的充分必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
充要条件;
【答案】
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普通
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1. 已知
, 则“
”是“
”的( )条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
单选题
容易
2. 设
, 则“
”的充要条件是( )
A.
a,b不都为1
B.
a,b都不为0
C.
a,b中至多有一个是1
D.
a,b都不为1
单选题
容易
3. 对任意实数
给出下列命题:
①“
”是“
”的充要条件;
②若
,
则
;
③“
”是“
”的充分条件;
④若
, 则
;
⑤ 若
, 则
.
其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 设
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分也非必要条件
单选题
普通
2. 已知
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
3. 在下列选项中,满足
与
等价的是( )
A.
已知实数
、
,
和
,
B.
已知实数
、
,
和
C.
已知实数
,
和
D.
已知
、
、
、
、
、
均为非零实数,不等式
和不等式
的实数解集分别为
和
,
和
单选题
普通
1. 设
, 则
中等号成立的充要条件是
.
填空题
普通
2. 已知
, 关于x的一元二次方程
和
, 证明:
是上述两个方程的根都是整数的充要条件.
解答题
普通
3. 已知
都是非零实数,且
,求证:
的充要条件是
.
解答题
容易
1. 已知正项有穷数列
, 设
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递增数列或递减数列,求证:
”的充要条件是“
为等比数列”;
(3)
若
, 数列
由
这
个数组成,且这
个数在数列
中每个至少出现一次,求
的取值个数.
解答题
困难
2. 设集合
, 命题
, 命题
(1)
若
是
的充要条件,求正实数
的取值范围;
(2)
若
是
的充分不必要条件,求正实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 设函数
的表达式为
.
(1)
求证:“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(2)
若
, 且
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知非零向量
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件
单选题
普通
2. 设
a
,
b
均为单位向量,则“
”是“
a
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
3. 已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)
2
=2i”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通